1個70円の柿と1個120円のリンゴを合わせて8個買ったところ、代金の合計が710円だった。柿とリンゴの個数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

1個70円の柿と1個120円のリンゴを合わせて8個買ったところ、代金の合計が710円だった。柿とリンゴの個数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

柿の個数を $x$ 個、リンゴの個数を $y$ 個とする。

個数の合計に関する式と、代金の合計に関する式を立てる。

個数の合計に関する式は、

$x + y = 8$

代金の合計に関する式は、

$70x + 120y = 710$

これらの式を連立方程式として解く。

最初の式から、$y = 8 - x$ を得る。これを2番目の式に代入する。

$70x + 120(8 - x) = 710$

$70x + 960 - 120x = 710$

$-50x = 710 - 960$

$-50x = -250$

$x = 5$

$y = 8 - x = 8 - 5 = 3$

したがって、柿の個数は5個、リンゴの個数は3個である。

3. 最終的な答え

柿：5個

リンゴ：3個