ある美術館の大人1人の入館料は中学生1人の入館料の3倍である。中学生5人と大人2人が入館したところ、合計で2640円かかった。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある美術館の大人1人の入館料は中学生1人の入館料の3倍である。中学生5人と大人2人が入館したところ、合計で2640円かかった。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

* 中学生1人の入館料を $x$ 円とする。

* 大人1人の入館料は中学生の3倍なので、$3x$ 円となる。

* 中学生5人の入館料は $5x$ 円となる。

* 大人2人の入館料は $2 \times 3x = 6x$ 円となる。

* 合計の入館料は $5x + 6x = 11x$ 円となる。

* 合計の入館料が2640円なので、$11x = 2640$ という方程式が成り立つ。

* この方程式を解く。

$11x = 2640$

$x = \frac{2640}{11}$

$x = 240$

* 中学生1人の入館料は $x = 240$ 円となる。

* 大人1人の入館料は $3x = 3 \times 240 = 720$ 円となる。

3. 最終的な答え

中学生：240円

大人：720円