30以下の素数全体の集合をAとする。次の数について、それが集合Aの要素であるか(∈)または要素でないか(∉)を判断する。 (1) 2 (2) 15 (3) 21 (4) 29

数論素数集合

2025/5/5

1. 問題の内容

30以下の素数全体の集合をAとする。次の数について、それが集合Aの要素であるか(∈)または要素でないか(∉)を判断する。

(1) 2

(2) 15

(3) 21

(4) 29

2. 解き方の手順

まず、30以下の素数全体の集合Aを書き出す。素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない自然数のことである。

A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

次に、与えられた数が集合Aに含まれるかどうかを判定する。

(1) 2は集合Aの要素である。

(2) 15は3×5で、素数ではないため集合Aの要素ではない。

(3) 21は3×7で、素数ではないため集合Aの要素ではない。

(4) 29は素数であり、集合Aの要素である。

3. 最終的な答え

(1) 2 ∈ A

(2) 15 ∉ A

(3) 21 ∉ A

(4) 29 ∈ A

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