AとBの2つの水槽があります。 Aには午前9時から毎分4リットルの割合で水を入れ、Bには午前9時10分から毎分3リットルの割合で水を入れます。Aの水の量がBの水の量の2倍になるのは、何時何分ですか？

1. 問題の内容

AとBの2つの水槽があります。

Aには午前9時から毎分4リットルの割合で水を入れ、Bには午前9時10分から毎分3リットルの割合で水を入れます。Aの水の量がBの水の量の2倍になるのは、何時何分ですか？

2. 解き方の手順

* $x$ を午前9時からの経過時間（分）とします。

* Aに入っている水の量は $4x$ リットルです。

* Bに入っている水の量は、午前9時10分から水を入れ始めるので、 $(x - 10)$ 分間水を入れます。したがって、Bに入っている水の量は $3(x - 10)$ リットルです。ただし、$x < 10$ の場合はBの水量は0です。

* Aの水の量がBの水の量の2倍になるので、次の方程式が成り立ちます。

$$4x = 2 \cdot 3(x - 10)$$

* この方程式を解きます。

$$4x = 6(x - 10)$$

$$4x = 6x - 60$$

$$2x = 60$$

$$x = 30$$

* したがって、午前9時から30分後なので、午前9時30分になります。

3. 最終的な答え

午前9時30分