4%の食塩水100gと7%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を作りたい。7%の食塩水を何g混ぜればよいかを求める。

1. 問題の内容

4%の食塩水100gと7%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を作りたい。7%の食塩水を何g混ぜればよいかを求める。

2. 解き方の手順

まず、7%の食塩水の量を $x$ gとします。

次に、それぞれの食塩水に含まれる食塩の量を計算します。

4%の食塩水100gに含まれる食塩の量は $100 \times 0.04 = 4$ gです。

7%の食塩水$x$ gに含まれる食塩の量は $0.07x$ gです。

混ぜ合わせた後の食塩水の量は $100 + x$ gです。

混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる食塩の量は $4 + 0.07x$ gです。

混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は6%なので、

$\frac{4 + 0.07x}{100 + x} = 0.06$

この方程式を解きます。

両辺に $100 + x$ をかけると、

$4 + 0.07x = 0.06(100 + x)$

$4 + 0.07x = 6 + 0.06x$

$0.07x - 0.06x = 6 - 4$

$0.01x = 2$

$x = \frac{2}{0.01} = 200$

3. 最終的な答え

200 g