80円切手と120円切手を合わせて7枚買い、合計760円を支払った。80円切手と120円切手をそれぞれ何枚買ったか求める。

1. 問題の内容

80円切手と120円切手を合わせて7枚買い、合計760円を支払った。80円切手と120円切手をそれぞれ何枚買ったか求める。

2. 解き方の手順

80円切手の枚数を $x$ 枚、120円切手の枚数を $y$ 枚とすると、以下の2つの式が成り立つ。

* 切手の枚数に関する式：

$x + y = 7$

* 金額に関する式：

$80x + 120y = 760$

これらの式を解く。まず、最初の式から $y$ を $x$ で表す。

$y = 7 - x$

これを金額に関する式に代入する。

$80x + 120(7 - x) = 760$

$80x + 840 - 120x = 760$

$-40x = 760 - 840$

$-40x = -80$

$x = \frac{-80}{-40}$

$x = 2$

$x$ の値を $y = 7 - x$ に代入して $y$ を求める。

$y = 7 - 2$

$y = 5$

3. 最終的な答え

80円切手：2枚

120円切手：5枚