与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 2x < 6 \\ 5x \ge 3x - 4 \end{cases} $ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$$

\begin{cases}

2x < 6 \\

5x \ge 3x - 4

\end{cases}

$$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式 $2x < 6$ について、両辺を2で割ると、

$$

x < 3

$$

となります。

2つ目の不等式 $5x \ge 3x - 4$ について、まず両辺から $3x$ を引くと、

$$

2x \ge -4

$$

となります。

次に、両辺を2で割ると、

$$

x \ge -2

$$

となります。

したがって、連立不等式の解は、$x < 3$ かつ $x \ge -2$ を満たす $x$ の範囲です。

これを数直線で考えると、$x$ は $-2$ 以上 $3$ 未満となります。

3. 最終的な答え

$-2 \le x < 3$