与えられた式 $(x+3y)(x-4y)$ を展開して簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3y)(x-4y)$ を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開するために、分配法則（FOIL法）を使用します。

Step 1: 最初の項同士を掛けます。

$x \times x = x^2$

Step 2: 外側の項同士を掛けます。

$x \times (-4y) = -4xy$

Step 3: 内側の項同士を掛けます。

$3y \times x = 3xy$

Step 4: 最後の項同士を掛けます。

$3y \times (-4y) = -12y^2$

Step 5: すべての項を足し合わせます。

$x^2 - 4xy + 3xy - 12y^2$

Step 6: 同類項をまとめます。$-4xy$ と $3xy$ が同類項なので、これらをまとめます。

$-4xy + 3xy = -xy$

Step 7: まとめられた式は次のようになります。

$x^2 - xy - 12y^2$

3. 最終的な答え

$x^2 - xy - 12y^2$