直角三角形と半円が組み合わさった図形が与えられています。直角三角形の斜辺は半円の直径と一致しています。直角三角形の片方の辺の長さは4cm、斜辺の長さは$4\sqrt{5}$cmです。もう片方の辺の長さ $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形と半円が組み合わさった図形が与えられています。直角三角形の斜辺は半円の直径と一致しています。直角三角形の片方の辺の長さは4cm、斜辺の長さは$4\sqrt{5}$cmです。もう片方の辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題では、ピタゴラスの定理を利用します。ピタゴラスの定理とは、直角三角形において、斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しいというものです。

この問題の場合、斜辺は$4\sqrt{5}$ cm、他の1辺は4cm、もう1辺は $x$ cmです。したがって、以下の式が成り立ちます。

$(4\sqrt{5})^2 = 4^2 + x^2$

これを解いて $x$ を求めます。

$16 \times 5 = 16 + x^2$

$80 = 16 + x^2$

$x^2 = 80 - 16$

$x^2 = 64$

$x = \sqrt{64}$

$x = 8$

3. 最終的な答え

$x = 8$