円の中心をOとする円周上に点A, B, Cがある。中心角$∠AOB = 100°$ のとき、円周角$∠ACB = x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

円の中心をOとする円周上に点A, B, Cがある。中心角$∠AOB = 100°$ のとき、円周角$∠ACB = x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理を利用します。

円周角の定理とは、「1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分である」という定理です。

今回は弧ABに対する中心角が$∠AOB = 100°$ なので、弧ABに対する円周角$∠ACB$は、

$∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB$

で求められます。

数値を代入すると、

$∠ACB = \frac{1}{2} \times 100° = 50°$

したがって、$x = 50°$となります。

3. 最終的な答え

50°