円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。 角AOBは162°である。 角ACB（∠x）の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。

角AOBは162°である。

角ACB（∠x）の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理を利用します。

円周角の定理より、同じ弧に対する中心角は円周角の2倍です。

今回の問題では、弧ABに対する中心角が162°です。

ただし、∠AOBが162°なので、∠ACBが対応する中心角は162°ではなく、360° - 162°=198°に対応します。

したがって、∠ACBは198°の半分になります。

$\angle{x} = \frac{360^\circ - 162^\circ}{2}$

$\angle{x} = \frac{198^\circ}{2}$

$\angle{x} = 99^\circ$

3. 最終的な答え

99°