与えられた立体の体積を求めます。立体は、底面が扇形、高さが5cmの錐体です。扇形の半径は6cm、弧の長さは3cmです。幾何学体積錐体扇形立体図形2025/5/61. 問題の内容与えられた立体の体積を求めます。立体は、底面が扇形、高さが5cmの錐体です。扇形の半径は6cm、弧の長さは3cmです。2. 解き方の手順まず、扇形の中心角を求めます。弧の長さ lll、半径 rrr、中心角 θ\thetaθ (ラジアン) の関係は l=rθl = r\thetal=rθ で表されるので、θ=lr=36=12\theta = \frac{l}{r} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}θ=rl=63=21 ラジアンとなります。次に、扇形の面積 SSS を求めます。扇形の面積は S=12r2θS = \frac{1}{2}r^2\thetaS=21r2θ で計算できるので、S=12×62×12=12×36×12=9 cm2S = \frac{1}{2} \times 6^2 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \times 36 \times \frac{1}{2} = 9 \text{ cm}^2S=21×62×21=21×36×21=9 cm2となります。最後に、錐体の体積 VVV を求めます。錐体の体積は V=13×S×hV = \frac{1}{3} \times S \times hV=31×S×h で計算できるので、V=13×9×5=3×5=15 cm3V = \frac{1}{3} \times 9 \times 5 = 3 \times 5 = 15 \text{ cm}^3V=31×9×5=3×5=15 cm3となります。3. 最終的な答え15 cm³