三角形ABCにおいて、点M, Nはそれぞれ辺AB, ACの中点である。線分MNの長さが13.5cmのとき、線分BCの長さx (cm)を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点M, Nはそれぞれ辺AB, ACの中点である。線分MNの長さが13.5cmのとき、線分BCの長さx (cm)を求める。

2. 解き方の手順

三角形の中点連結定理を用いる。

中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺に平行で、その長さの半分に等しいという定理である。

この問題では、MNはBCに平行であり、MNの長さはBCの長さの半分である。

したがって、以下の式が成り立つ。

$MN = \frac{1}{2}BC$

この式に与えられた値を代入する。

$13.5 = \frac{1}{2}x$

両辺に2をかけると、

$2 \times 13.5 = x$

$x = 27$

3. 最終的な答え

x = 27