与えられた式 $x^2 + 2abx + a^2b^2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式展開2025/3/191. 問題の内容与えられた式 x2+2abx+a2b2x^2 + 2abx + a^2b^2x2+2abx+a2b2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順与えられた式は、 (x+ab)2(x + ab)^2(x+ab)2 の展開形になっていることに気づきます。なぜなら、(x+ab)2=x2+2(x)(ab)+(ab)2=x2+2abx+a2b2(x + ab)^2 = x^2 + 2(x)(ab) + (ab)^2 = x^2 + 2abx + a^2b^2(x+ab)2=x2+2(x)(ab)+(ab)2=x2+2abx+a2b2であるからです。したがって、x2+2abx+a2b2x^2 + 2abx + a^2b^2x2+2abx+a2b2 は (x+ab)2(x + ab)^2(x+ab)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+ab)2(x + ab)^2(x+ab)2