与えられた式 $x^2 - 2x^2y + x^2y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 2x^2y + x^2y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式全体に共通因数 $x^2$ があることに気づきます。

$x^2$ で括り出すと、以下のようになります。

$x^2(1 - 2y + y^2)$

次に、括弧の中の式 $1 - 2y + y^2$ を見ると、これは $(y-1)^2$ または $(1-y)^2$ と因数分解できることがわかります。

$(1 - y)^2 = (1-y)(1-y) = 1 - 2y + y^2$

$(y - 1)^2 = (y-1)(y-1) = y^2 - 2y + 1 = 1 - 2y + y^2$

したがって、与えられた式は以下のように因数分解できます。

$x^2(1 - y)^2$

または

$x^2(y - 1)^2$

3. 最終的な答え

$x^2(1-y)^2$

または

$x^2(y-1)^2$