与えられた2次式 $x^2 + 6x + 9$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式完全平方式2025/5/61. 問題の内容与えられた2次式 x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順与えられた2次式 x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 は、完全平方式の形をしています。x2+6x+9x^2 + 6x + 9x2+6x+9 を (x+a)2(x + a)^2(x+a)2 の形に変形できるか考えます。(x+a)2=x2+2ax+a2(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2(x+a)2=x2+2ax+a2 であることから、2a=62a = 62a=6 かつ a2=9a^2 = 9a2=9 となる aaa を探します。2a=62a = 62a=6 より、a=3a = 3a=3 です。また、a2=32=9a^2 = 3^2 = 9a2=32=9 なので、条件を満たしています。したがって、x2+6x+9=(x+3)2x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2x2+6x+9=(x+3)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+3)2(x + 3)^2(x+3)2