与えられた2次式 $x^2 + 6x + 9$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式完全平方式
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+6x+9x^2 + 6x + 9 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 x2+6x+9x^2 + 6x + 9 は、完全平方式の形をしています。
x2+6x+9x^2 + 6x + 9(x+a)2(x + a)^2 の形に変形できるか考えます。
(x+a)2=x2+2ax+a2(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 であることから、2a=62a = 6 かつ a2=9a^2 = 9 となる aa を探します。
2a=62a = 6 より、a=3a = 3 です。
また、a2=32=9a^2 = 3^2 = 9 なので、条件を満たしています。
したがって、x2+6x+9=(x+3)2x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+3)2(x + 3)^2

「代数学」の関連問題

与えられた式 $(x+3)^2 - y^2$ を因数分解し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

因数分解代数式二次式
2025/5/6

$\sin \theta \cos \theta = -\frac{1}{4}$のとき、$\theta$の動径が第2象限にあるとして、次の値を求めよ。 (1) $\sin \theta - \cos ...

三角関数三角関数の相互関係二次方程式解の公式
2025/5/6

与えられた二次方程式 $x^2 - 4x = 21$ を解きます。

二次方程式因数分解方程式解の公式
2025/5/6

$x^2 - y^2 + 6y - 9$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式展開数式処理
2025/5/6

与えられた式 $(x^2 + 4x)^2 + 6(x^2 + 4x) + 8$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選びます。

因数分解二次式置換
2025/5/6

与えられた2次式 $8x^2 - 14x - 9$ を因数分解せよ。因数分解の結果は ($[ア]x + [イ])([ウ]x - [エ])$ の形になる。

因数分解二次式
2025/5/6

$12x^2 + 8x - 15$ を因数分解する。与えられた形式は $([ア]x + [イ])([ウ]x - [エ])$ である。

因数分解二次方程式たすき掛け
2025/5/6

与えられた式 $2x^2 - 7xy + 3y^2$ を因数分解し、$((\text{ア} x - y)(x - (\text{イ} y))$ の形に表したときの $\text{ア}$ と $\tex...

因数分解二次式たすき掛け
2025/5/6

与えられた二次式 $3x^2 - 4x - 4$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択する。

因数分解二次式たすき掛け
2025/5/6

$49x^2 - 42xy + 9y^2$ を因数分解し、 $([ア]x - [イウ])^2$ の形に当てはまるようにア、イ、ウに該当する数字を答える問題です。

因数分解2次式
2025/5/6