与えられた2次方程式 $x^2 + x - 12 = 0$ を因数分解を用いて解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + x - 12 = 0$ を因数分解を用いて解きます。

2. 解き方の手順

(1) 与えられた2次方程式 $x^2 + x - 12 = 0$ を因数分解します。定数項が-12なので、積が-12、和が1となる2つの数を見つけます。 そのような2つの数は4と-3です。

(2) したがって、2次式は次のように因数分解できます。

$x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)$

(3) 方程式を解くには、因数分解された式を0に等しくします。

$(x + 4)(x - 3) = 0$

(4) したがって、$x + 4 = 0$ または $x - 3 = 0$ となります。

(5) $x + 4 = 0$ を解くと、$x = -4$ が得られます。

$x - 3 = 0$ を解くと、$x = 3$ が得られます。

3. 最終的な答え

したがって、与えられた方程式の解は $x = -4$ および $x = 3$ です。

答え: $x = -4, 3$