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与えられた式 $(a-b)^2 + (a-b)$ を因数分解してください。

代数学因数分解代数式
2025/3/19

1. 問題の内容

与えられた式 (a−b)2+(a−b)(a-b)^2 + (a-b) を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、(a−b)(a-b) を共通因数として式全体からくくり出します。
(a−b)2+(a−b)=(a−b)(a−b)+(a−b)(1)(a-b)^2 + (a-b) = (a-b)(a-b) + (a-b)(1)
(a−b)(a-b) をくくり出すと
(a−b){(a−b)+1}(a-b)\{(a-b) + 1\}
となります。
最後に中括弧の中を整理します。
(a−b)(a−b+1)(a-b)(a-b+1)

3. 最終的な答え

(a−b)(a−b+1)(a-b)(a-b+1)

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