与えられた式 $(x+y)^2 - 4(x+y) + 4$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 - 4(x+y) + 4$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は、$(x+y)$ を一つの変数とみなすことで、二次式の因数分解の問題として扱うことができます。

$A = x+y$ とおくと、与えられた式は

$A^2 - 4A + 4$

と表すことができます。

これは、

$A^2 - 2 \cdot A \cdot 2 + 2^2$

と変形でき、$(A-2)^2$ と因数分解できます。

最後に、$A$ を $x+y$ に戻すと、

$(x+y-2)^2$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+y-2)^2$