三角形の一つの外角が $115^\circ$ で、もう一つの内角が $45^\circ$ であるとき、残りの外角 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

三角形の一つの外角が $115^\circ$ で、もう一つの内角が $45^\circ$ であるとき、残りの外角 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は $180^\circ$ です。外角は隣り合う内角と合わせて $180^\circ$ になるので、まず外角 $115^\circ$ に隣り合う内角を求めます。

$180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$

したがって、三角形の３つの内角は、$45^\circ$, $65^\circ$, そして残りの内角となります。三角形の内角の和が $180^\circ$ であることから、残りの内角を計算します。

$180^\circ - 45^\circ - 65^\circ = 70^\circ$

求める外角 $x$ は、この内角 $70^\circ$ と隣り合っているので、

$x = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$

3. 最終的な答え

110 度