3つの集合 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4\}$, $C = \{1, 3, 5\}$ のうち、集合 $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるものはどれか。

1. 問題の内容

3つの集合 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4\}$, $C = \{1, 3, 5\}$ のうち、集合 $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるものはどれか。

2. 解き方の手順

ある集合が別の集合の部分集合であるとは、その集合のすべての要素が、別の集合にも含まれていることを意味します。

* 集合 $A = \{1, 2, 3\}$ が $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるか確認します。$A$ のすべての要素は $D$ に含まれています。したがって、$A$ は $D$ の部分集合です。

* 集合 $B = \{2, 4\}$ が $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるか確認します。$B$ のすべての要素は $D$ に含まれています。したがって、$B$ は $D$ の部分集合です。

* 集合 $C = \{1, 3, 5\}$ が $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるか確認します。$C$ の要素 $5$ は $D$ に含まれていません。したがって、$C$ は $D$ の部分集合ではありません。

3. 最終的な答え

$A$ と $B$