問題3：集合 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ が与えられている。集合 $B = \{1, 2, 3\}$, $C = \{2, 4, 6\}$, $D = \{1, 10\}$, $E = \{8\}$ のうち、$A$ の部分集合であるものはどれか答える。 問題4： (1) 集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$ と集合 $B = \{3, 7, 9\}$ の関係を、包含関係を表す記号 $⊂$ または等号 $=$ を使って表す。 (2) 集合 $C = \{2, 3, 5, 7\}$ と1桁の素数全体の集合 $D$ の関係を、包含関係を表す記号 $⊂$ または等号 $=$ を使って表す。

1. 問題の内容

問題3：集合 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ が与えられている。集合 $B = \{1, 2, 3\}$, $C = \{2, 4, 6\}$, $D = \{1, 10\}$, $E = \{8\}$ のうち、$A$ の部分集合であるものはどれか答える。

問題4：

(1) 集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$ と集合 $B = \{3, 7, 9\}$ の関係を、包含関係を表す記号 $⊂$ または等号 $=$ を使って表す。

(2) 集合 $C = \{2, 3, 5, 7\}$ と1桁の素数全体の集合 $D$ の関係を、包含関係を表す記号 $⊂$ または等号 $=$ を使って表す。

2. 解き方の手順

問題3：

集合 $A$ の部分集合であるとは、その集合のすべての要素が $A$ に含まれていることを意味する。

- $B = \{1, 2, 3\}$：1 と 3 が $A$ に含まれていないため、$A$ の部分集合ではない。

- $C = \{2, 4, 6\}$：2, 4, 6 が $A$ に含まれているため、$A$ の部分集合である。

- $D = \{1, 10\}$：1 が $A$ に含まれていないため、$A$ の部分集合ではない。

- $E = \{8\}$：8 が $A$ に含まれているため、$A$ の部分集合である。

問題4：

(1) 集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$ と集合 $B = \{3, 7, 9\}$ の関係：

集合 $B$ のすべての要素 (3, 7, 9) は集合 $A$ に含まれているが、$A$ の要素には $B$ に含まれない要素 (1, 5, 11) があるため、$B$ は $A$ の真部分集合である。したがって、$B ⊂ A$ と表せる。

(2) 集合 $C = \{2, 3, 5, 7\}$ と1桁の素数全体の集合 $D$ の関係：

1桁の素数は2, 3, 5, 7であるため、$D = \{2, 3, 5, 7\}$ である。したがって、$C = D$ と表せる。

3. 最終的な答え

問題3：$C$ と $E$

問題4：

(1) $B ⊂ A$

(2) $C = D$