三角形ABCと三角形FDEの相似比を求める問題です。三角形ABCはAB = 4.5cm、AC = 4.5cm、BC = 6cmであり、三角形FDEはDE = 8cm、DF = x cm (xは4.5cmに対応する辺の長さ)であることが与えられています。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形FDEの相似比を求める問題です。三角形ABCはAB = 4.5cm、AC = 4.5cm、BC = 6cmであり、三角形FDEはDE = 8cm、DF = x cm (xは4.5cmに対応する辺の長さ)であることが与えられています。

2. 解き方の手順

三角形ABCと三角形FDEが相似であるとき、対応する辺の比は等しくなります。

ABとDE、ACとDF、BCとEFがそれぞれ対応する辺だと考えられます。

ABとDEの比を考えると、$4.5 : 8$となります。これを最も簡単な整数の比にすると、$9 : 16$ではありません。

したがって、AB = 4.5cmに対応する辺はDE = 8cm、AC = 4.5cmに対応する辺はDF = x cm、BC = 6cmに対応する辺はEFだと考えられます。

まず、$\frac{AB}{DE} = \frac{4.5}{8}$です。

この比は$\frac{9}{16}$と等しいです。

また、$\frac{AC}{DF} = \frac{4.5}{x}$です。

$\frac{BC}{EF} = \frac{6}{EF}$です。

$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}$であるとすると、$\frac{4.5}{8} = \frac{4.5}{x}$となり、$x=8$cmとなります。

三角形 ABC と三角形 FDE の相似比は $4.5 : 8$ となりますが、より簡単な整数比で表すために、両辺に 2 を掛けます。

$4.5 \times 2 : 8 \times 2 = 9 : 16$

したがって、三角形 ABC と三角形 FDE の相似比は $9 : 16$ です。

3. 最終的な答え

9:16