三角形アと三角形イが相似であるとき、辺DEの長さxを求める問題です。三角形アの各辺の長さはそれぞれ7cm, 9cm, 10cmであり、三角形イの各辺の長さはそれぞれx cm, 6cmです。

1. 問題の内容

三角形アと三角形イが相似であるとき、辺DEの長さxを求める問題です。三角形アの各辺の長さはそれぞれ7cm, 9cm, 10cmであり、三角形イの各辺の長さはそれぞれx cm, 6cmです。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しくなります。三角形アの辺BCの長さは10cm、三角形イの辺EFの長さは6cmです。また、三角形アの辺ACの長さは9cm、三角形イの辺DEの長さはx cmです。したがって、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{DE}{AC} = \frac{EF}{BC}$

この式に値を代入すると、以下のようになります。

$\frac{x}{9} = \frac{6}{10}$

この式をxについて解きます。両辺に9をかけると、以下のようになります。

$x = \frac{6}{10} \times 9$

$x = \frac{54}{10}$

$x = 5.4$

3. 最終的な答え

x = 5.4cm