図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。図形アは三角形ABCで、$AB = 12$ cm, $AC = 6$ cm, $BC = 9$ cmです。図形イは三角形DEFで、$EF = 6$ cm, $DE = x$ cmです。

1. 問題の内容

図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求める問題です。図形アは三角形ABCで、$AB = 12$ cm, $AC = 6$ cm, $BC = 9$ cmです。図形イは三角形DEFで、$EF = 6$ cm, $DE = x$ cmです。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しくなります。

三角形ABCと三角形DEFが相似であるとき、対応する辺を特定する必要があります。問題の図から、$BC$に対応するのは$EF$、$AB$に対応するのは$DF$、$AC$に対応するのは$DE$であると推測できます。

したがって、以下の比が成り立ちます。

$\frac{AC}{DE} = \frac{BC}{EF}$

この比に値を代入して、$x$について解きます。

$\frac{6}{x} = \frac{9}{6}$

この式を$x$について解きます。

$9x = 6 \times 6$

$9x = 36$

$x = \frac{36}{9}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$