与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bを計算します。 (2) $A = -3x^2 - 2x - 1$, $B = 2x^2 + 7x + 3$ (4) $A = x^3 - 3 + 2x^2$, $B = -5x + 2x^2 - x^3 - 1$

はい、承知いたしました。問題(2)と(4)を解きます。

1. 問題の内容

与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bを計算します。

(2) $A = -3x^2 - 2x - 1$, $B = 2x^2 + 7x + 3$

(4) $A = x^3 - 3 + 2x^2$, $B = -5x + 2x^2 - x^3 - 1$

2. 解き方の手順

(2)

A+Bを計算します。

$A + B = (-3x^2 - 2x - 1) + (2x^2 + 7x + 3)$

$A + B = -3x^2 + 2x^2 - 2x + 7x - 1 + 3$

$A + B = -x^2 + 5x + 2$

A-Bを計算します。

$A - B = (-3x^2 - 2x - 1) - (2x^2 + 7x + 3)$

$A - B = -3x^2 - 2x - 1 - 2x^2 - 7x - 3$

$A - B = -3x^2 - 2x^2 - 2x - 7x - 1 - 3$

$A - B = -5x^2 - 9x - 4$

(4)

A+Bを計算します。

$A + B = (x^3 - 3 + 2x^2) + (-5x + 2x^2 - x^3 - 1)$

$A + B = x^3 - x^3 + 2x^2 + 2x^2 - 5x - 3 - 1$

$A + B = 4x^2 - 5x - 4$

A-Bを計算します。

$A - B = (x^3 - 3 + 2x^2) - (-5x + 2x^2 - x^3 - 1)$

$A - B = x^3 - 3 + 2x^2 + 5x - 2x^2 + x^3 + 1$

$A - B = x^3 + x^3 + 2x^2 - 2x^2 + 5x - 3 + 1$

$A - B = 2x^3 + 5x - 2$

3. 最終的な答え

(2)

$A + B = -x^2 + 5x + 2$

$A - B = -5x^2 - 9x - 4$

(4)

$A + B = 4x^2 - 5x - 4$

$A - B = 2x^3 + 5x - 2$