与えられた式 $(x+3)(2x-1) - (x-3)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3)(2x-1) - (x-3)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x+3)(2x-1)$ を展開します。

$(x+3)(2x-1) = x(2x-1) + 3(2x-1) = 2x^2 - x + 6x - 3 = 2x^2 + 5x - 3$

次に、$(x-3)^2$ を展開します。

$(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9$

与えられた式に展開したものを代入します。

$(x+3)(2x-1) - (x-3)^2 = (2x^2 + 5x - 3) - (x^2 - 6x + 9)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$2x^2 + 5x - 3 - x^2 + 6x - 9 = (2x^2 - x^2) + (5x + 6x) + (-3 - 9) = x^2 + 11x - 12$

3. 最終的な答え

$x^2 + 11x - 12$