与えられた式 $(x+6)(x-6) - (x-2)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+6)(x-6) - (x-2)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x+6)(x-6)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使って計算できます。

$(x+6)(x-6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36$

次に、$(x-2)^2$ を展開します。これは $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を使って計算できます。

$(x-2)^2 = x^2 - 2(x)(2) + 2^2 = x^2 - 4x + 4$

元の式にこれらを代入して計算します。

$(x+6)(x-6) - (x-2)^2 = (x^2 - 36) - (x^2 - 4x + 4)$

$= x^2 - 36 - x^2 + 4x - 4$

$= x^2 - x^2 + 4x - 36 - 4$

$= 4x - 40$

3. 最終的な答え

$4x - 40$