与えられた式 $(x + 1)(x + 4) - (x - 3)^2$ を展開し、簡略化して下さい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + 1)(x + 4) - (x - 3)^2$ を展開し、簡略化して下さい。

2. 解き方の手順

まず、$(x + 1)(x + 4)$ を展開します。

$(x + 1)(x + 4) = x^2 + 4x + x + 4 = x^2 + 5x + 4$

次に、$(x - 3)^2$ を展開します。

$(x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9$

次に、 $(x + 1)(x + 4) - (x - 3)^2$ に展開した式を代入します。

$(x^2 + 5x + 4) - (x^2 - 6x + 9)$

括弧を外します。

$x^2 + 5x + 4 - x^2 + 6x - 9$

同類項をまとめます。

$(x^2 - x^2) + (5x + 6x) + (4 - 9)$

$0 + 11x - 5$

$11x - 5$

3. 最終的な答え

$11x - 5$