与えられた数式をそれぞれ展開、整理して簡単にします。 (3) $a(x-y)-9(x-y)$ (4) $x^2-2x(3y-4)$ (5) $4(a-2b)+(a-2b)y$ (6) $a(5a-3b)+b(3b-5a)$

1. 問題の内容

与えられた数式をそれぞれ展開、整理して簡単にします。

(3) $a(x-y)-9(x-y)$

(4) $x^2-2x(3y-4)$

(5) $4(a-2b)+(a-2b)y$

(6) $a(5a-3b)+b(3b-5a)$

2. 解き方の手順

(3)

共通因数 $(x-y)$ でくくります。

$a(x-y)-9(x-y) = (a-9)(x-y)$

(4)

$-2x$ を $(3y-4)$ に分配します。

$x^2 - 2x(3y-4) = x^2 - 6xy + 8x$

(5)

4 を $(a-2b)$ に、y を $(a-2b)$ にそれぞれ分配します。

$4(a-2b) + (a-2b)y = 4a - 8b + ay - 2by$

(6)

$a$ を $(5a-3b)$ に、$b$ を $(3b-5a)$ にそれぞれ分配します。

$a(5a-3b) + b(3b-5a) = 5a^2 - 3ab + 3b^2 - 5ab = 5a^2 - 8ab + 3b^2$

3. 最終的な答え

(3) $(a-9)(x-y)$

(4) $x^2 - 6xy + 8x$

(5) $4a - 8b + ay - 2by$

(6) $5a^2 - 8ab + 3b^2$