与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bを計算します。今回は(2)の問題、$A=-3x^2-2x-1$、$B=2x^2+7x+3$ について計算します。

1. 問題の内容

与えられた多項式AとBに対して、A+BとA-Bを計算します。今回は(2)の問題、$A=-3x^2-2x-1$、$B=2x^2+7x+3$ について計算します。

2. 解き方の手順

まず、A+Bを計算します。同類項をまとめて計算します。

$A+B = (-3x^2-2x-1) + (2x^2+7x+3)$

$A+B = -3x^2 + 2x^2 -2x + 7x -1 + 3$

$A+B = (-3+2)x^2 + (-2+7)x + (-1+3)$

$A+B = -x^2 + 5x + 2$

次に、A-Bを計算します。AからBを引くので、Bの符号をすべて反転させてからAと足し合わせます。

$A-B = (-3x^2-2x-1) - (2x^2+7x+3)$

$A-B = -3x^2 -2x -1 -2x^2 -7x -3$

$A-B = -3x^2 -2x^2 -2x -7x -1 -3$

$A-B = (-3-2)x^2 + (-2-7)x + (-1-3)$

$A-B = -5x^2 - 9x - 4$

3. 最終的な答え

$A+B = -x^2 + 5x + 2$

$A-B = -5x^2 - 9x - 4$