図に示された立体の体積を求めます。この立体は、底面が半径8cmの半円で、高さが15cmの半円柱です。円周率は$\pi$を使うこと。

1. 問題の内容

図に示された立体の体積を求めます。この立体は、底面が半径8cmの半円で、高さが15cmの半円柱です。円周率は$\pi$を使うこと。

2. 解き方の手順

半円柱の体積は、底面積（半円の面積）$\times$高さで求められます。

まず、半円の面積を計算します。半円の面積は、半径$r$の円の面積$\pi r^2$の半分です。

この問題の場合、半径$r = 8$cmなので、半円の面積は、

$\frac{1}{2} \pi (8\text{ cm})^2$

次に、半円柱の体積を計算します。半円の面積に高さをかけます。

高さは15cmなので、半円柱の体積は、

$\frac{1}{2} \pi (8\text{ cm})^2 \times 15\text{ cm}$

これを計算します。

$\frac{1}{2} \times \pi \times 64 \text{ cm}^2 \times 15 \text{ cm} = 32 \pi \text{ cm}^2 \times 15 \text{ cm} = 480 \pi \text{ cm}^3$

3. 最終的な答え

$480\pi$ cm$^3$