与えられた立体の体積を求める問題です。立体の底面積は $16\pi \text{ cm}^2$ であり、奥行きは $15 \text{ cm}$ です。底面は半径8cmの半円と、縦8cm、横8cmの長方形で構成されています。

1. 問題の内容

与えられた立体の体積を求める問題です。立体の底面積は $16\pi \text{ cm}^2$ であり、奥行きは $15 \text{ cm}$ です。底面は半径8cmの半円と、縦8cm、横8cmの長方形で構成されています。

2. 解き方の手順

まず、立体の底面積は半円と長方形で構成されているので、半円の面積と長方形の面積を足し合わせることで求められます。しかし、問題文より底面積が $16\pi \text{ cm}^2$ であるとすでに分かっているので、底面積を求める手順は省略できます。立体の体積は、底面積に奥行き（高さ）をかけることで求められます。この問題では、底面積は $16\pi \text{ cm}^2$ で、奥行きは $15 \text{ cm}$ です。したがって、体積は

$$\text{体積} = \text{底面積} \times \text{奥行き} = 16\pi \times 15 = 240\pi \text{ cm}^3$$

となります。

3. 最終的な答え

$240\pi \text{ cm}^3$