与えられた7つの式を、公式3, 4を用いて展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた7つの式を、公式3, 4を用いて展開する問題です。

2. 解き方の手順

各問題ごとに展開していきます。

(1) $(x+2)(x+4)$

$x^2 + (2+4)x + 2 \cdot 4$

$x^2 + 6x + 8$

(2) $(x-3y)(x-4y)$

$x^2 + (-3y-4y)x + (-3y)(-4y)$

$x^2 - 7xy + 12y^2$

(3) $(a+b)(a-3b)$

$a^2 + (b-3b)a + b(-3b)$

$a^2 - 2ab - 3b^2$

(4) $(a^2-3)(a^2+7)$

$(a^2)^2 + (-3+7)a^2 + (-3)(7)$

$a^4 + 4a^2 - 21$

(5) $(ab+3)(ab-4)$

$(ab)^2 + (3-4)(ab) + (3)(-4)$

$a^2b^2 - ab - 12$

(6) $(4x+3)(3x+1)$

$4x \cdot 3x + (4x \cdot 1 + 3 \cdot 3x) + 3 \cdot 1$

$12x^2 + (4x + 9x) + 3$

$12x^2 + 13x + 3$

(7) $(3x-2y)(2x-3y)$

$3x \cdot 2x + (3x(-3y) - 2y \cdot 2x) + (-2y)(-3y)$

$6x^2 + (-9xy - 4xy) + 6y^2$

$6x^2 - 13xy + 6y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 6x + 8$

(2) $x^2 - 7xy + 12y^2$

(3) $a^2 - 2ab - 3b^2$

(4) $a^4 + 4a^2 - 21$

(5) $a^2b^2 - ab - 12$

(6) $12x^2 + 13x + 3$

(7) $6x^2 - 13xy + 6y^2$