三角形ABCにおいて、辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとします。AD = DB, AE = ECであり、BC = 22cmのとき、線分DEの長さを求めます。

幾何学三角形中点連結定理線分幾何

2025/5/6

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとします。AD = DB, AE = ECであり、BC = 22cmのとき、線分DEの長さを求めます。

2. 解き方の手順

線分DEの長さを求めるために、中点連結定理を使用します。

中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺と平行で、その長さはその半分になるという定理です。

三角形ABCにおいて、Dは辺ABの中点、Eは辺ACの中点なので、DEはBCと平行であり、その長さはBCの半分です。

したがって、DEの長さは以下のようになります。

DE = \frac{1}{2}BC

問題文より、

BC = 22cm

なので、

DE = \frac{1}{2} \times 22 = 11

3. 最終的な答え

11 cm

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