あきら君は1本55円の鉛筆を、ひろし君は1本30円の鉛筆を買いました。ひろし君の方が5本多く買い、代金はあきら君の方が425円多かったそうです。それぞれ何本買ったかを求める問題です。

1. 問題の内容

あきら君は1本55円の鉛筆を、ひろし君は1本30円の鉛筆を買いました。ひろし君の方が5本多く買い、代金はあきら君の方が425円多かったそうです。それぞれ何本買ったかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、ひろし君があきら君より5本多く鉛筆を買ったことによる代金の差を考えます。

ひろし君が5本多く鉛筆を買ったことによる金額の増加分は、

$30 \times 5 = 150$ 円です。

あきら君の方が425円多かったので、この150円を差し引いた

$425 - 150 = 275$ 円が、あきら君がひろし君と同じ本数を買った場合に、あきら君の方が高くなる金額です。

あきら君とひろし君の鉛筆の値段の差は、

$55 - 30 = 25$ 円です。

あきら君がひろし君と同じ本数を買った場合に275円高くなることから、あきら君が買った本数は、

$275 \div 25 = 11$ 本です。

ひろし君はあきら君より5本多く買ったので、ひろし君が買った本数は、

$11 + 5 = 16$ 本です。

ここまでの計算を確かめます。

あきら君が11本、ひろし君が16本買った時の金額の差を計算します。

あきら君の代金は $55 \times 11 = 605$ 円です。

ひろし君の代金は $30 \times 16 = 480$ 円です。

代金の差は $605-480 = 125$ 円です。

問題文には代金の差は425円と書いてあり、計算が合いません。

あきら君がx本買ったとします。

ひろし君はx+5本買ったことになります。

代金の差について式を立てると

$55x - 30(x+5) = 425$

$55x - 30x - 150 = 425$

$25x = 575$

$x = 23$

あきら君は23本買ったことになります。

ひろし君は23+5 = 28本買ったことになります。

あきら君の代金は $55 \times 23 = 1265$ 円です。

ひろし君の代金は $30 \times 28 = 840$ 円です。

代金の差は $1265-840 = 425$ 円です。

3. 最終的な答え

あきら君：23本

ひろし君：28本