DE // BC のとき、x の値を求める問題です。 図において、AD = 9cm, DB = 6cm, AE = x cm, EC = 6cm, BC = 6cm が与えられています。

1. 問題の内容

DE // BC のとき、x の値を求める問題です。

図において、AD = 9cm, DB = 6cm, AE = x cm, EC = 6cm, BC = 6cm が与えられています。

2. 解き方の手順

DE // BC より、△ADE ∽ △ABC であることがわかります。

したがって、対応する辺の比は等しいので、

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

が成り立ちます。

$AB = AD + DB = 9 + 6 = 15$ cmです。

$AC = AE + EC = x + 6$ cmです。

また、$DE / BC = AE / AC$も成り立つので、

$\frac{DE}{6} = \frac{x}{x+6}$

$\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}$より、

$\frac{9}{15} = \frac{x}{x+6}$

これを解いてxを求めます。

$\frac{9}{15} = \frac{3}{5} = \frac{x}{x+6}$

$3(x+6) = 5x$

$3x + 18 = 5x$

$2x = 18$

$x = 9$

3. 最終的な答え

x = 9