三角形ABCがあり、線分DEが線分BCと平行であるとき、$x$の値を求める。ここで、AE = $x$ cm, AD = 4 cm, EC = 6 cm, DB = 3 cmである。

1. 問題の内容

三角形ABCがあり、線分DEが線分BCと平行であるとき、$x$の値を求める。ここで、AE = $x$ cm, AD = 4 cm, EC = 6 cm, DB = 3 cmである。

2. 解き方の手順

線分DEが線分BCと平行なので、三角形ADEと三角形ABCは相似である。したがって、以下の比例式が成り立つ。

$\frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB}$

ACはAE + ECなので、$x+6$となる。

ABはAD + DBなので、$4+3=7$となる。

したがって、比例式は次のようになる。

$\frac{x}{x+6} = \frac{4}{7}$

両辺に $7(x+6)$ をかけると、

$7x = 4(x+6)$

$7x = 4x + 24$

$3x = 24$

$x = 8$

3. 最終的な答え

$x = 8$