一辺の長さが $x$ cm の立方体について、以下の3つの量を $x$ を用いた式で表しなさい。 (1) すべての辺の長さの和 $y$ cm (2) 表面積 $y$ cm$^2$ (3) 体積 $y$ cm$^3$

1. 問題の内容

一辺の長さが $x$ cm の立方体について、以下の3つの量を $x$ を用いた式で表しなさい。

(1) すべての辺の長さの和 $y$ cm

(2) 表面積 $y$ cm$^2$

(3) 体積 $y$ cm$^3$

2. 解き方の手順

(1) 立方体には12本の辺があり、それぞれの長さは $x$ cm なので、すべての辺の長さの和 $y$ は $x$ の12倍で表されます。

$y = 12x$

(2) 立方体には6つの面があり、それぞれの面積は $x^2$ cm$^2$ なので、表面積 $y$ は $x^2$ の6倍で表されます。

$y = 6x^2$

(3) 立方体の体積 $y$ は、一辺の長さ $x$ を3乗することで求められます。

$y = x^3$

3. 最終的な答え

(1) $y = 12x$

(2) $y = 6x^2$

(3) $y = x^3$