与えられた数式 $x^2y \div 2xy \times (-10y)$ を計算し、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $x^2y \div 2xy \times (-10y)$ を計算し、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。

$x^2y \div 2xy$ は $\frac{x^2y}{2xy}$ と書き換えることができます。

次に、この分数と $-10y$ を掛けます。

$\frac{x^2y}{2xy} \times (-10y)$

次に、分数を簡略化します。

$x^2y$ を $xy$ で割ると $\frac{x^2y}{xy} = x$ となります。

したがって、式は次のようになります。

$\frac{x}{2} \times (-10y)$

最後に、$\frac{x}{2}$ と $-10y$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \times (-10y) = \frac{-10xy}{2}$

$\frac{-10xy}{2} = -5xy$

3. 最終的な答え

$-5xy$