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問題は集合の関係についてです。具体的には、集合 $P = \{x | x \text{は15の正の約数}\}$ と集合 $Q = \{x | x \text{は30の正の約数}\}$ の関係を、包含関係を表す記号 $\subset$ または等号 $=$ を用いて表す必要があります。

その他集合集合の関係包含関係約数
2025/5/6

1. 問題の内容

問題は集合の関係についてです。具体的には、集合 P={x∣xは15の正の約数}P = \{x | x \text{は15の正の約数}\} と集合 Q={x∣xは30の正の約数}Q = \{x | x \text{は30の正の約数}\} の関係を、包含関係を表す記号 ⊂\subset または等号 == を用いて表す必要があります。

2. 解き方の手順

まず、集合 PP と集合 QQ の要素を具体的に列挙します。
15の正の約数は 1, 3, 5, 15 なので、P={1,3,5,15}P = \{1, 3, 5, 15\} となります。
30の正の約数は 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 なので、Q={1,2,3,5,6,10,15,30}Q = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\} となります。
次に、集合 PP のすべての要素が集合 QQ に含まれるかどうかを確認します。PP の要素は 1, 3, 5, 15 ですが、これらの要素はすべて QQ に含まれています。したがって、P⊂QP \subset Q が成り立ちます。
最後に、集合 PP と集合 QQ が等しいかどうかを確認します。集合 PP と集合 QQ の要素は異なっているので、P≠QP \neq Q です。

3. 最終的な答え

P⊂QP \subset Q

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