与えられた式 $(4a - 8b + ay - 2by)$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(4a - 8b + ay - 2by)$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。

最初の2つの項 $4a - 8b$ から $4$ をくくり出すと、

$4(a - 2b)$

となります。

最後の2つの項 $ay - 2by$ から $y$ をくくり出すと、

$y(a - 2b)$

となります。

すると、与えられた式は次のように書き換えられます。

$4(a - 2b) + y(a - 2b)$

次に、$(a - 2b)$ が共通因数であることに注目し、この共通因数で全体をくくり出します。

$(a - 2b)(4 + y)$

3. 最終的な答え

$(a - 2b)(4 + y)$