与えられた式 $(x+3)(x+6) + (x-7)(x+1)$ を展開し、整理して簡略化します。

代数学多項式の展開式の整理代数式

2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた式

(x+3)(x+6) + (x-7)(x+1)

を展開し、整理して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

(x+3)(x+6) = x^2 + 6x + 3x + 18 = x^2 + 9x + 18

(x-7)(x+1) = x^2 + x - 7x - 7 = x^2 - 6x - 7

次に、展開した2つの式を足し合わせます。

(x^2 + 9x + 18) + (x^2 - 6x - 7) = x^2 + x^2 + 9x - 6x + 18 - 7 = 2x^2 + 3x + 11

3. 最終的な答え

2x^2 + 3x + 11

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