与えられた式を展開したときにできる項の数を求めます。 (1) $(a+b)(x+y+z+u)$ (2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

1. 問題の内容

与えられた式を展開したときにできる項の数を求めます。

(1) $(a+b)(x+y+z+u)$

(2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

2. 解き方の手順

(1) $(a+b)(x+y+z+u)$

最初の括弧には2つの項（$a$ と $b$）があり、2番目の括弧には4つの項（$x, y, z, u$）があります。

したがって、展開したときの項の数は、それぞれの括弧の項の数を掛け合わせたものです。

$2 \times 4 = 8$

(2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

最初の括弧には3つの項（$a, b, c$）があり、2番目の括弧には2つの項（$p, q$）があり、3番目の括弧には3つの項（$x, y, z$）があります。

したがって、展開したときの項の数は、それぞれの括弧の項の数を掛け合わせたものです。

$3 \times 2 \times 3 = 18$

3. 最終的な答え

(1) 8個

(2) 18個