確率変数 $X$ の確率分布が与えられており、$X$ の期待値を求めます。結果は小数第3位を四捨五入して小数第2位まで表示します。

1. 問題の内容

確率変数 $X$ の確率分布が与えられており、$X$ の期待値を求めます。結果は小数第3位を四捨五入して小数第2位まで表示します。

2. 解き方の手順

確率変数 $X$ の期待値 $E(X)$ は、各値とその確率の積の和として計算されます。すなわち、

$E(X) = \sum_{i} x_i P(x_i)$

与えられた確率分布において、$X$ は 15, 25, 35 の値を取り、それぞれの確率は 0.25, 0.25, 0.5 です。したがって、$E(X)$ は次のように計算されます。

$E(X) = (15 \times 0.25) + (25 \times 0.25) + (35 \times 0.5)$

$E(X) = 3.75 + 6.25 + 17.5$

$E(X) = 27.5$

したがって、期待値は 27.5 です。小数第3位がないので、四捨五入は必要ありません。

3. 最終的な答え

27.50