与えられた統計データ $10, 15, 16, 14$ の標準偏差を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた統計データ $10, 15, 16, 14$ の標準偏差を求める問題です。

2. 解き方の手順

標準偏差は以下の手順で計算します。

ステップ1：平均値を計算する。

ステップ2：各データと平均値の差（偏差）を計算する。

ステップ3：各偏差を2乗する。

ステップ4：偏差の2乗の平均（分散）を計算する。

ステップ5：分散の平方根を計算する（標準偏差）。

まず、与えられたデータの平均 $\bar{x}$ を計算します。

$\bar{x} = \frac{10 + 15 + 16 + 14}{4} = \frac{55}{4} = 13.75$

次に、各データと平均の差を計算します。

$10 - 13.75 = -3.75$

$15 - 13.75 = 1.25$

$16 - 13.75 = 2.25$

$14 - 13.75 = 0.25$

これらの差を2乗します。

$(-3.75)^2 = 14.0625$

$(1.25)^2 = 1.5625$

$(2.25)^2 = 5.0625$

$(0.25)^2 = 0.0625$

これらの2乗された差の平均（分散 $s^2$）を計算します。

$s^2 = \frac{14.0625 + 1.5625 + 5.0625 + 0.0625}{4} = \frac{20.75}{4} = 5.1875$

最後に、分散の平方根を計算して標準偏差 $s$ を求めます。

$s = \sqrt{5.1875} = \sqrt{\frac{83}{16}} = \frac{\sqrt{83}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{83}}{4}$