与えられた統計データ（90.2, 89.0, 91.1, 89.8, 90.8）の平均と分散を計算し、結果を小数第3位で四捨五入してください。

1. 問題の内容

与えられた統計データ（90.2, 89.0, 91.1, 89.8, 90.8）の平均と分散を計算し、結果を小数第3位で四捨五入してください。

2. 解き方の手順

(1) 平均を計算する。平均は、すべてのデータの合計をデータの数で割ったものです。

$平均 = \frac{90.2 + 89.0 + 91.1 + 89.8 + 90.8}{5}$

(2) 分散を計算する。分散は、各データ点と平均の差の2乗の平均です。

まず、各データ点と平均の差を計算します。次に、それぞれの差を2乗します。最後に、これらの2乗された差の合計をデータの数で割ります。

$分散 = \frac{(90.2-平均)^2 + (89.0-平均)^2 + (91.1-平均)^2 + (89.8-平均)^2 + (90.8-平均)^2}{5}$

(3) 計算結果を小数第3位で四捨五入する。

具体的に計算していきます。

(1) 平均の計算：

$平均 = \frac{90.2 + 89.0 + 91.1 + 89.8 + 90.8}{5} = \frac{450.9}{5} = 90.18$

(2) 分散の計算：

まず、各データ点と平均の差を計算します。

$90.2 - 90.18 = 0.02$

$89.0 - 90.18 = -1.18$

$91.1 - 90.18 = 0.92$

$89.8 - 90.18 = -0.38$

$90.8 - 90.18 = 0.62$

次に、差の2乗を計算します。

$(0.02)^2 = 0.0004$

$(-1.18)^2 = 1.3924$

$(0.92)^2 = 0.8464$

$(-0.38)^2 = 0.1444$

$(0.62)^2 = 0.3844$

これらの合計を計算します。

$0.0004 + 1.3924 + 0.8464 + 0.1444 + 0.3844 = 2.768$

最後に、合計をデータの数で割ります。

$分散 = \frac{2.768}{5} = 0.5536$

(3) 四捨五入：

平均：$90.18 \approx 90.18$

分散：$0.5536 \approx 0.554$

3. 最終的な答え

平均: 90.18

分散: 0.554