原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。Pは硬貨を投げて、表が出たら+5だけ移動し、裏が出たら-1だけ移動する。硬貨を3回投げ終わったときの表の出た回数をX、点Pの座標をYとする。YをXを用いて表す。

確率論・統計学確率期待値数直線移動確率変数

2025/5/6

1. 問題の内容

原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。Pは硬貨を投げて、表が出たら+5だけ移動し、裏が出たら-1だけ移動する。硬貨を3回投げ終わったときの表の出た回数をX、点Pの座標をYとする。YをXを用いて表す。

2. 解き方の手順

硬貨を3回投げたとき、表が出た回数をXとすると、裏が出た回数は3 - X となる。

点Pの座標Yは、表が出た回数×5と裏が出た回数×(-1)の和で表される。

したがって、

Y = 5X + (-1)(3-X)

Y = 5X - 3 + X

Y = 6X - 3

3. 最終的な答え

Y = 6X - 3

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