与えられた9つの式を展開する問題です。各式は以下の通りです。 (1) $(x+3)(x+4)$ (2) $(x+5)(x-1)$ (3) $(x-3)(x+2)$ (4) $(x-4)(x-6)$ (5) $(y+2)(y+7)$ (6) $(t-6)(t-8)$ (7) $(x + \frac{1}{3})(x + 2)$ (8) $(x - \frac{3}{5})(x + \frac{1}{5})$ (9) $(-9+x)(7+x)$

はい、承知いたしました。問題文に書かれている式を展開します。

1. 問題の内容

与えられた9つの式を展開する問題です。各式は以下の通りです。

(1) $(x+3)(x+4)$

(2) $(x+5)(x-1)$

(3) $(x-3)(x+2)$

(4) $(x-4)(x-6)$

(5) $(y+2)(y+7)$

(6) $(t-6)(t-8)$

(7) $(x + \frac{1}{3})(x + 2)$

(8) $(x - \frac{3}{5})(x + \frac{1}{5})$

(9) $(-9+x)(7+x)$

2. 解き方の手順

各々の式を展開します。

(1) $(x+3)(x+4) = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12$

(2) $(x+5)(x-1) = x^2 - x + 5x - 5 = x^2 + 4x - 5$

(3) $(x-3)(x+2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6$

(4) $(x-4)(x-6) = x^2 - 6x - 4x + 24 = x^2 - 10x + 24$

(5) $(y+2)(y+7) = y^2 + 7y + 2y + 14 = y^2 + 9y + 14$

(6) $(t-6)(t-8) = t^2 - 8t - 6t + 48 = t^2 - 14t + 48$

(7) $(x + \frac{1}{3})(x + 2) = x^2 + 2x + \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} = x^2 + \frac{7}{3}x + \frac{2}{3}$

(8) $(x - \frac{3}{5})(x + \frac{1}{5}) = x^2 + \frac{1}{5}x - \frac{3}{5}x - \frac{3}{25} = x^2 - \frac{2}{5}x - \frac{3}{25}$

(9) $(-9+x)(7+x) = x^2 + 7x - 9x - 63 = x^2 - 2x - 63$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 7x + 12$

(2) $x^2 + 4x - 5$

(3) $x^2 - x - 6$

(4) $x^2 - 10x + 24$

(5) $y^2 + 9y + 14$

(6) $t^2 - 14t + 48$

(7) $x^2 + \frac{7}{3}x + \frac{2}{3}$

(8) $x^2 - \frac{2}{5}x - \frac{3}{25}$

(9) $x^2 - 2x - 63$