与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 4x - y = 2x + 4y - 3 \\ x - 4y = -2x + 6 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 4x - y = 2x + 4y - 3 \\ x - 4y = -2x + 6 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式:

$4x - y = 2x + 4y - 3$

$4x - 2x - y - 4y = -3$

$2x - 5y = -3$

2つ目の式:

$x - 4y = -2x + 6$

$x + 2x - 4y = 6$

$3x - 4y = 6$

したがって、整理された連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 2x - 5y = -3 \\ 3x - 4y = 6 \end{cases}$

次に、一方の変数を消去します。1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$\begin{cases} 6x - 15y = -9 \\ 6x - 8y = 12 \end{cases}$

次に、2つ目の式から1つ目の式を引きます。

$(6x - 8y) - (6x - 15y) = 12 - (-9)$

$6x - 8y - 6x + 15y = 21$

$7y = 21$

$y = 3$

$y = 3$ を 1つ目の整理された式 $2x - 5y = -3$ に代入します。

$2x - 5(3) = -3$

$2x - 15 = -3$

$2x = 12$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 3$